已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x2+y2=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，則“數(shù)學(xué)公式”是“A∪B=B”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
B
分析：因?yàn)榧螦和B均為點(diǎn)的集合，所以可以考慮用數(shù)形結(jié)合求解．
解答：集合A為單位圓上的點(diǎn)，
集合B表示恒過（0，-2）點(diǎn)的直線一側(cè)的區(qū)域，
若“A∪B=B”，則A⊆B，如下圖所示：

當(dāng)直線kx-y-2=0與圓相切時，k=±，故k的范圍為[-，]，
∴“”?“A∪B=B”，
“A∪B=B”?k∈[-，]，
故“”是“A∪B=B”充分不必要條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查集合間的相互關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2+2ny+n2-4=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2-6mx-4ny+9m2+4n2-9=0，x，y∈R}，若A∩B為單元素集，則點(diǎn)P（m，n）構(gòu)成的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
（1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確；
（2）一般地，當(dāng)r的絕對值大于0.75時，認(rèn)為兩個變量之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；
（3）用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機(jī)變量x2的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；
（4）已知a，b∈R，若a-b＞0則a＞b；同樣的已知a，b∈C（C為復(fù)數(shù)集）若a-b＞0則a＞b．
其中結(jié)論正確的序號為
（2）（3）
（2）（3）
．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市崇文區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且，求x+y的最小值；
（II）若，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案