若x1，x2分別為三次函數(shù)f(x)=
13
x3-2x2+3x-5的極大值點和極小值點，則以（x1，0）為頂點，（x2，0）為焦點的雙曲線的離心率e 等于
3
3
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的極值點，從而可得雙曲線的頂點與焦點，進而可得雙曲線的離心率．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=x2-4x2+3
令f′（x）=x2-4x2+3＞0，可得x＜1或x＞3；令f′（x）=x2-4x2+3＜0，可得1＜x＜3
∴1，3是函數(shù)的極值點
∴（1，0）為雙曲線的頂點，（3，0）為雙曲線的焦點
∴a=1，c=3
∴e=
c
a
=3
故答案為3．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數(shù)式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x1，x2分別為三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3-2x2+3x-5的極大值點和極小值點，則以（x1，0）為頂點，（x2，0）為焦點的雙曲線的離心率e 等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數(shù)式：①x1+x2+a，②，③
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x1，x2分別為三次函數(shù)的極大值點和極小值點，則以（x1，0）為頂點，（x2，0）為焦點的雙曲線的離心率e 等于    ．

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