已知不等式組
x≥2
x+y≤0
x-y≤10
確定的平面區(qū)域?yàn)镈，記區(qū)域D關(guān)于直線y=x對稱的區(qū)域?yàn)镋，則區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離等于（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、5
2
D、10
2
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離，由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（2，-2）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，代入計算可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?BR>由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（2，-2）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，
由點(diǎn)到直線的距離公式得：
d=
|2+2|
2
=2
2
，
則區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離等于4
2
，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）已知不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
[-
1
3
，0）
[-
1
3
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
x-y≥a
表示一個三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-2]∪[0，2）
（-∞，-2]∪[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
3
，0]
B、(-∞，-
1
3
]
C、[-
1
3
，0)
D、[-
1
3
，0]

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