把函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量
a
的方向平移，得到函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+1的圖象，則向量
a
的坐標為
 
．
分析：化簡函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+1，形式與函數(shù)y=2sin2x一致，x的系數(shù)為1，即可確定向量
a
的坐標．
解答：解：因為函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+1=2sin[2(x+
π
6
)]+1
所以把函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量
a
=（-
π
6
，1）的方向平移可得y=2sin(2x+
π
3
)+1
故答案為：(-
π
6
，1)
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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