Question

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值：（1）sin(-

17π

6

)（2）cos(-

13π

4

)．

Answer 1

分析：（1）把所求式子的角度-

17π

6

變?yōu)?4π+（π+

π

6

）后，利用誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα化簡(jiǎn)，再利用sin（π+α）=-sinα化簡(jiǎn)后，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值；
（2）先根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)把角度中的負(fù)號(hào)去掉，把

13π

4

變?yōu)?π+（π+

π

4

），利用誘導(dǎo)公式cos（2kπ+α）=cosα化簡(jiǎn)，再利用cos（π+α）=-cosα化簡(jiǎn)后，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：（1）sin（-

17π

6

）=sin[-4π+（π+

π

6

）]
=sin（π+

π

6

）=-sin

π

6

=-

1

2

；
（2）cos（-

13π

4

）=cos

13π

4

=cos[2π+（π+

π

4

）]
=cos（π+

π

4

）=-cos

π

4

=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，靈活變換角度，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．