Question

某選手進(jìn)行實(shí)彈射擊訓(xùn)練，射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的．已知他每次射擊時(shí)，命中環(huán)數(shù)的分布列如下表：

該選手在訓(xùn)練時(shí)先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓(xùn)練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓(xùn)練停止．

(I)求該選手在射擊訓(xùn)練中恰好射擊三次的概率；

(II)求該選手訓(xùn)練停止時(shí)，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(I)“射擊三次的總環(huán)數(shù)為30”的事件記為A，“射擊三次的總環(huán)數(shù)為29”的事件記為B．　　1分 　　則，．　　5分 　　由已知，事件A與B互斥，所以射擊三次的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)的概率為 　　．　　7分 　　即該選手恰好射擊了三次的概率為0.304．　　8分 　　(II)由(Ⅰ)的結(jié)果可得分布列如下 　11分 　　．　　13分 　　即該選手訓(xùn)練停止時(shí)射擊的次數(shù)的期望為5.088．　　14分