在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標(biāo)是（　　）
A、（
8
5
，
6
5
）
B、（
8
5
，-
6
5
)
C、（-
8
5
，
6
5
）
D、(-
8
5
，-
6
5
)
分析：在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y-12=0的距離最小的點，必在過圓心與直線4x+3y-12=0垂直的直線上，求此線與圓的交點，根據(jù)圖象可以判斷坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：圓的圓心（0，0），過圓心與直線4x+3y-12=0垂直的直線方程：3x-4y=0，
它與x2+y2=4的交點坐標(biāo)是（
8
5
，
6
5
），(-
8
5
，-
6
5
)
又圓與直線4x+3y-12=0的距離最小，
所以所求的點的坐標(biāo)（
8
5
，
6
5
）．圖中P點為所求；
故選A．
點評：本題考查點到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距等知識，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個動點P在圓x2+y2=4上移動時，求點P與定點A（4，3）連線的中點M的軌跡方程．
（2）自定點A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標(biāo)是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點N在圓x2+y2=4上運動，DN⊥x軸，點M在DN的延長線上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時M的軌跡表示焦點在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時，（1）所得曲線記為C，已知直線l：
x
2
+y=1，P是l上的動點，射線OP（O為坐標(biāo)原點）交曲線C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為
160
160
．

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