已知樣本數(shù)據(jù)a、3、5、7的平均數(shù)為b，且a、b為方程x2-5x+4=0的兩根，求這組數(shù)據(jù)的方差為
5
5
．
分析：先解方程求出a、b的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式去求方差．方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
解答：解：已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，
又∵樣本中其他數(shù)據(jù)都大于1，
∴a=1，b=4．
則S2=
1
4
[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題將解方程和求方差進(jìn)行綜合考查，解題時(shí)重點(diǎn)是要考慮a、b的取值情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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采用隨機(jī)抽樣法抽到一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組的頻數(shù)如下表
分組 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70]
頻數(shù) 2 3 x 5 y 2
已知樣本數(shù)據(jù)在（20，40]的頻率為0.35，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間（50，60]上的頻率為（　　）

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已知樣本數(shù)據(jù)1，2，x，3的平均數(shù)為2，則樣本方差是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
1
4

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已知樣本數(shù)據(jù)a、3、5、7的平均數(shù)為b，且a、b為方程x2-5x+4=0的兩根，求這組數(shù)據(jù)的方差為    ．

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