已知拋物線y=ax2(a≠0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對稱軸交于點(diǎn)R，過拋物線上一點(diǎn)P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________，梯形PQRF的面積為______________.

(0,) 

解析：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，涉及拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等問題，考查考生數(shù)形結(jié)合思想.

如圖：因?yàn)閽佄锞�過點(diǎn)P(1，2)代入拋物線方程可得a=2，所以拋物線方程為x2=y，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)；梯形PQRF中，PQ=2，RQ=1，F(xiàn)R=,所以梯形PQRF面積

S=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　　）
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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