若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點x1,x2,且f(x1)=x1,則關于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實數(shù)根的個數(shù)是   (      )
A.3B.4 C.5D.6
A

試題分析:求導得,顯然是方程的二不等實根,不妨設,于是關于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的解就是,根據(jù)題意畫圖:

所以有兩個不等實根,只有一個不等實根,故答案選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若關于的兩個方程、的解分別為、(其中是大于1的常數(shù)),則的值( )
A.大于0B.小于0
C.等于0D.以上都不對,與的值有關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)給出四個命題:
①當時,是奇函數(shù);
②當時方程只有一個實數(shù)根;
的圖象關于點對稱;
④方程至多有兩個實數(shù)根.
上述命題中,所有正確命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0∈D,滿足f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)f(x)在D上的一個不動點,若f(x)=2x++a在區(qū)間(0,+∞)上沒有不動點,則實數(shù)a取值范圍是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數(shù)的兩個零點分別位于(  )
A.內(nèi)B.內(nèi)
C.內(nèi)D.內(nèi)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線.若存在實數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點,且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于,則稱此曲線為直線的“絕對曲線”.下面給出四條曲線方程:①;②;③;④;則其中直線的“絕對曲線”有         (       )
A.①④B.②③C.②④D.②③④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數(shù),滿足,,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)為(   )
A.B.C.D.至少

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的零點依次為a,b,c,則(   。
A.a(chǎn)<b<cB.c<b<a C.c<a<bD.b<a<c

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是
A.B.C.D.

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