若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點x1，x2，且f(x1)＝x1，則關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實數(shù)根的個數(shù)是   (      )
A．3B．4 C．5D．6
A

試題分析：求導得，顯然是方程的二不等實根，不妨設，于是關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的解就是或，根據(jù)題意畫圖：

所以有兩個不等實根，只有一個不等實根，故答案選A.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的兩個方程、的解分別為、（其中是大于1的常數(shù)）,則的值（ ）
A．大于0B．小于0
C．等于0D．以上都不對，與的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)給出四個命題：
①當時，是奇函數(shù)；
②當時方程只有一個實數(shù)根；
③的圖象關于點對稱；
④方程至多有兩個實數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若實數(shù)x0∈D，滿足f(x0)＝x0，則稱x0為函數(shù)f(x)在D上的一個不動點，若f(x)=2x++a在區(qū)間(0，+∞)上沒有不動點，則實數(shù)a取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若,則函數(shù)的兩個零點分別位于(  )
A．和內(nèi)B．和內(nèi)
C．和內(nèi)D．和內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：．若存在實數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①；②；③；④；則其中直線的“絕對曲線”有         （       ）
A．①④B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)，滿足，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)為（   ）
A．個B．個C．個D．至少個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點依次為a，b，c，則（　 　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜a C．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是
A．B．C．D．

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