曲線y=x2-x上點(diǎn)A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為
 
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)求出曲線y=x2-x點(diǎn)A（2，2）處的切線l1的斜率，然后求出那么l1與直線2x-y+5=0的夾角的正切值．
解答：解：曲線y=x2-x，所以y′=2x-1，
所以切線l1與直線2x-y+5=0的切線的斜率分別是：3；2；
所以tanθ=|
3-2
1+3×2
|=
1
7

故答案為：
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查兩條直線的夾角的求法，導(dǎo)數(shù)求曲線切點(diǎn)的斜率的方法，考查計(jì)算能力，常考題型．
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曲線y=x2+x上取點(diǎn)P（1，2）及鄰近點(diǎn)Q（1+△x，2+△y），那么
△y
△x
=（　�。�
A、△x-2
B、2△x+（△x）2
C、△x+3
D、3△x+（△x）2

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．

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