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在△ABC中，若=，則△ABC為（ ）三角形．
A．等腰三角形
B．直角三角形或等腰三角形
C．直角三角形
D．不確定
【答案】分析：先利用正弦定理把題設中的邊轉化為角的正弦，把正切轉化為正弦和余弦然后化簡整理求得sin2A=sin2B，進而推斷出A=B 或 A+B=90°答案可得．
解答：解：由正弦定理，得==，整理得sin2A=sin2B
∴2A=2B 或 2A=180°-2B 
 即 A=B 或 A+B=90°
∴△ABC為等腰或直角三角形．
故選B
點評：本題主要考查了三角形的形狀的判斷．與三角形形狀相關的綜合題往往所給條件中富含三角形的邊角關系，本題是把“邊角關系”轉化成了三角形三內角之間的關系，充分體現了轉化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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在△ABC中，若sin2A=-
1
4
，則sinA-cosA的值為（　�。�

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在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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