兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10的橢圓標準方程為
y2
25
+
x2
9
=1
y2
25
+
x2
9
=1
．
分析：由題意可得：c=4，并且得到橢圓的焦點在x軸上，再根據(jù)橢圓的定義得到a=5，進而由a，b，c的關(guān)系求出b的值得到橢圓的方程．
解答：解：∵兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），
∴橢圓的焦點在橫軸上，并且c=4，
∴由橢圓的定義可得：2a=10，即a=5，
∴由a，b，c的關(guān)系解得b=3，
∴橢圓方程是 
x2
25
+
y2
9
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程與橢圓的定義，以及考查橢圓的簡單性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點（2，0），它的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于10；
（2）兩個焦點的坐標分別是（0，-2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點（-
3
2
，
5
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點（2，0），則它的標準方程是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
2
=1
C、
x2
3
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點（5，0）；
（2）焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點（0，2）和（1，0）．

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