（2012•開封二模）若(
a
x
-
x
2
)9的展開式中x3的系數(shù)為
9
4
，則常數(shù)a的值為（　�。�
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)，再根據(jù)x3的系數(shù)為
9
4
，
求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：由于(
a
x
-
x
2
)9的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
9
•(
a
x
)9-r•(
x
2
)
r
2
 
=
C
r
9
•a9-r•2-
r
2
•x
3r
2
-9，
令
3r
2
-9=3，可得r=8，故展開式中x3的系數(shù)為
C
8
9
•a•
1
16
=
9
4
，∴a=4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．
（1）證明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°，則
AE
EC′
=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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