Question

在班級隨機地抽取8名學(xué)生，得到一組數(shù)學(xué)成績與物理成績的數(shù)據(jù)：

數(shù)學(xué)成績	60	90	115	80	95	135	80	145
物理成績	40	60	75	40	70	85	60	90

（1）計算出數(shù)學(xué)成績與物理成績的平均分及方差；
（2）求相關(guān)系數(shù)r的值，并判斷相關(guān)性的強弱；（r≥0.75為強）
（3）求出數(shù)學(xué)成績x與物理成績y的線性回歸直線方程，并預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?10的同學(xué)的物理成績．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)相關(guān)公式計算出數(shù)學(xué)成績與物理成績的平均分及方差即可；
（2）求出相關(guān)系數(shù)r的值，并判斷相關(guān)性的強弱；
（3）求出數(shù)學(xué)成績x與物理成績y的線性回歸直線方程，并預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?10的同學(xué)的物理成績．

解答：解：（1）計算出數(shù)學(xué)成績與物理成績的平均分及方差；

.

x

=100，

.

y

=65，數(shù)學(xué)成績方差為750，物理成績方差為306.25；（4分）
（2）求相關(guān)系數(shù)r的值，并判斷相關(guān)性的強弱；
r=

6 6

7 5

≈0.94＞0.75，相關(guān)性較強；（8分）
（3）求出數(shù)學(xué)成績x與物理成績y的線性回歸直線方程，
并預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?10的同學(xué)的物理成績．
y=0.6x+5，預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?10的同學(xué)的物理成績?yōu)?1．（12分）

點評：本小題主要考查線性回歸方程、相關(guān)系數(shù)、方差與標準差等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．