函數(shù)y=
3
16
x2+
3
x
(x>0)的最小值為(  )
A、
3
33
2
B、
9
4
C、不存在
D、1
考點(diǎn):基本不等式
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得 y=
3
16
x2+
3
2x
+
3
2x
,再利用基本不等式求得它的最小值.
解答: 解:∵x>0,∴y=
3
16
x2+
3
x
=
3
16
x2+
3
2x
+
3
2x
≥3
3
3x2
16
3
2x
3
2x
=
9
4

當(dāng)且僅當(dāng)
3x2
16
=
3
2x
,即 x=8時(shí),取等號(hào),
故函數(shù)的最小值為
9
4

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,變形是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在1和25之間加入5個(gè)數(shù),使它們成等差數(shù)列,則通項(xiàng)公式an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周,最低點(diǎn)距地面2米,最高點(diǎn)距地面18米,P是摩天輪輪周上一定點(diǎn),從P在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是
 
米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1-i
1+i
2014=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(-x+
π
3
),x∈(0,2π)的單調(diào)增區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:5≥3;q:若x2=4,則x=2,則下列判斷正確的是( 。
A、p∨q為真,¬p為假
B、p∨q為真,¬p為真
C、p∨q為假,¬p為假
D、p∨q為假,¬p為真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
,則z=2x+y的最大值為( 。
A、1
B、
3
2
C、4
D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果復(fù)數(shù)z滿足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是( 。
A、2
B、1
C、
2
D、不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

n∈N*,則(20-n)(21-n)…(100-n)等于( 。
A、A
 
80
100-n
B、A
 
20-n
100-n
C、A
 
81
100-n
D、A
 
81
20-n

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