Question

電視臺(tái)計(jì)劃從已錄制完成的5個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目和4個(gè)人物專訪節(jié)目中選出5個(gè)，在10月1日至10月5日中每天播出一個(gè)，若新聞報(bào)道節(jié)目不能少于3個(gè)，則針對(duì)這部分節(jié)目的不同的播出編排方法有幾種（　�。�

A．81種

B．810種

C．9600種

D．9720種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分3種情況討論：①、選出的5個(gè)節(jié)目中有3個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目、2個(gè)人物專訪節(jié)目，②、選出的5個(gè)節(jié)目中有4個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目、1個(gè)人物專訪節(jié)目，③、選出的5個(gè)節(jié)目中都是新聞報(bào)道節(jié)目；分別計(jì)算每種情況的編排方法的數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，將其相加即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、選出的5個(gè)節(jié)目中有3個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目、2個(gè)人物專訪節(jié)目，
在5個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目選出3個(gè)，在4個(gè)人物專訪節(jié)目中選出2個(gè)，有C₅³C₄²種選法，
有A₅⁵種不同播放順序，
則共有C₅³C₄²A₅⁵=7200種編排方法；
②、選出的5個(gè)節(jié)目中有4個(gè)新聞報(bào)道節(jié)目、1個(gè)人物專訪節(jié)目，
同理有C₅⁴C₄¹A₅⁵=2400種編排方法；
③、選出的5個(gè)節(jié)目中都是新聞報(bào)道節(jié)目，則只需考慮之間的順序，有A₅⁵=120種編排方法；
則共有7200+2400+120=9720種編排方法；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意不要遺忘考慮節(jié)目之間的順序．