Question

點(diǎn)P在曲線y=2x³-x+5上移動，設(shè)點(diǎn)P處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

• A．[0，

  π

  2

  ]
• B．[0，

  π

  2

  ）∪[

  3π

  4

  ，π）
• C．[

  3π

  4

  ，π）
• D．（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正切函數(shù)的單調(diào)性幾節(jié)課求出．

解答：解：是切點(diǎn)P（x₀，y₀），由f^′（x）=6x²-1，得過切點(diǎn)p處的切線的斜率k=6x02-1≥-1．
∴tanα≥-1，解得α∈[0，

π

2

）∪[

3π

4

，π）．
故選B．

點(diǎn)評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．