Question

函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能的值為（ ）
A．
B．
C．0
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后的解析式，利用其為偶函數(shù)即可求得答案．
解答：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），
則f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），
∵f（x+）為偶函數(shù)，
∴+φ=kπ+，
∴φ=kπ+，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時(shí)，φ=．
故φ的一個(gè)可能的值為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．