已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上單調(diào)遞減，結(jié)合圖象便可知答案選A．
解答：解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)增函數(shù)
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上是減函數(shù)
∴直線x=0是函數(shù)的對稱軸且左減右增，即自變量x離直線x=0距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，
故答案選A．
點評：本題主要考查的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，并考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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