設(shè)雙曲線方程為，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，討論以|PF|為直徑的圓與圓x2＋y2=a2的位置關(guān)系．
當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線的右支上時(shí)，外切；當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線的左支上時(shí)，內(nèi)切
提示：用雙曲線的定義及兩圓相切時(shí)的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓C：上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),其中的距離的最小值為1.（1）請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)（2）試問是否存在經(jīng)過M點(diǎn)的直線,使與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)A、B滿足條件（O為原點(diǎn)）,若存在,求出的方程,若不存在請(qǐng)說是理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）    
點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；        
（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（2）只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）無交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;
（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從點(diǎn)發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，反射后經(jīng)焦點(diǎn)F又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線再反射后又射回點(diǎn)M，則   x0=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，短軸長(zhǎng)為，其焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于A點(diǎn)，|OF|=2|FA|，過A的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線PQ的方程； （3）設(shè)，過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M. 求證F、M、Q三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程（1－k)x2＋(3－k2)y2=4表示橢圓，則k的取值范圍是          

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同步練習(xí)冊(cè)答案