某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?

估計6月份盈利最大


解析:

設出廠價波動函數(shù)為y1＝6+Asin(ω1x+φ1)

易知A＝2  T1＝8  ω1＝   +φ1＝  φ1＝-  ∴y1＝6+2sin(x-)

設銷售價波動函數(shù)為y2＝8+Bsin(ω2x+φ2)

易知B＝2  T2＝8  ω2＝    +φ2＝φ2＝-

∴y2＝8+2sin(x-)

每件盈利  y＝y(tǒng)2-y1＝［8+2sin(x-)］-［6+2sin(x-)］

＝2-2sinx

當sinx＝-1 x＝2kπ-x＝8k-2時y取最大值

當k＝1  即x＝6時  y最大  ∴估計6月份盈利最大

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元．
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值．（定義運算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省宜春市高一下學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高

價格8元，7月份價格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份

隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；

    (2)假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；

    (3) 求該商店月利潤的最大值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大？

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