已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且，若，，當(dāng)時(shí)，

(1)用單調(diào)性定義證明在，上是增函數(shù)；

(2)解不等式：；

(3)若對(duì)所有，，，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

答案：
解析：

答案：，；{或或}

(1)任取則

，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60TT/0001/0307/9e0981bdbc8b2ac1b083f18e18a2856f/C/Image11161.gif" width=106 height=22>，所以，由已知有，又，則，即在[-1，1]上為增函數(shù)

(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60TT/0001/0307/9e0981bdbc8b2ac1b083f18e18a2856f/C/Image11168.gif" width=36 height=21>在[-1，1]上為增函數(shù)，所以解集為：，．

(3)由(1)可知在[-1，1]上為增函數(shù)，且，故對(duì)，，恒有，所以要對(duì)所有，，，恒成立，即要成立，故，記，對(duì)，，使，只需解到或或．所以t的取值范圍是：{或或}


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；     

（2）、解不等式：；

（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式：；

（3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；

（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)（E） 題型：解答題

已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；

（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng) 時(shí)，總有．

   （1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

   （2）解不等式：；

   （3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），試用常數(shù)表示實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

 

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