若數(shù)列是等差數(shù)列，則有數(shù)列類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有數(shù)列


解析:

若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則an=，。因此由已知“等差數(shù)列前n項的算術(shù)平均值是等差數(shù)列”可類比聯(lián)想“等比數(shù)列前n項的幾何平均值也應(yīng)該是等比數(shù)列”不難得到

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已知命題：“若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列也是等比數(shù)列，類比這一性質(zhì)，等差數(shù)列也有類似性質(zhì)：“若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列________________也是等差數(shù)列.

 

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等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項等比數(shù)列，當          時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

 

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若數(shù)列是等差數(shù)列，則有數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且則有       。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列（）也為等

差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有      也是等比數(shù)列．

 

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