Question

【題目】生蠔即牡蠣，是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜蠔的養(yǎng)殖，我國分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產(chǎn)蠔.蠔乃軟體有殼，依附寄生的動物，咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美，因此生蠔成為了一年四季不可或缺的一類美食.某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進一批生蠔，并隨機抽取了40只統(tǒng)計質(zhì)量，得到的結(jié)果如下表所示.

質(zhì)量（）
數(shù)量	6	10	12	8	4

（Ⅰ）若購進這批生蠔，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；

（Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個，記質(zhì)量在間的生蠔的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（I）（只）；（II）.

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)得到平均值，進而得到結(jié)果；（2）任意挑選一個，質(zhì)量在間的概率，符合二項分布，根據(jù)公式求得分布列.

解析：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)可以估計每只生蠔的質(zhì)量為

，

∴購進，生蠔的數(shù)量約有（只）.

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)知，任意挑選一個，質(zhì)量在間的概率，

的可能取值為0，1，2，3，4，則，

，，

，，

∴的分布列為

	0	1	2	3	4

∴或.