Question

不等式x²+2x-3≥0的解集為（ ）
A．{x|x≥3或x≤-1}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x≥1或x≤-3}
D．{x|-3≤x≤1}

Answer 1

【答案】分析：把原不等式的左邊利用十字相乘的方法分解因式后，根據兩數相乘同號得正的取符號法則得到x-1與x+3同號，可化為兩個不等式組，求出兩不等式解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式x²+2x-3≥0，
因式分解得：（x-1）（x+3）≥0，
可化為：或，
解得：x≥1或x≤-3，
則原不等式的解集為{x|x≥1或x≤-3}．
故選C
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的思想，這種轉化的理論依據為兩數相乘（除），同號得正，異號得負的取符號法則．