15．先把函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2cos4x．

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2cos2x的圖象；
再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2cos4x，
故答案為：y=2cos4x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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14．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)△AOB的面積取得最小值時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-4=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+1=0

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6．等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4，則a12=12．

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3．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+8．
（1）若f（x）＜0對(duì)?x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在區(qū)間（0，1）上存在極小值，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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20．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域?yàn)锳，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定義域?yàn)锽．
（1）若B=R，求k的取值范圍；
（2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a，b的值及實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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7．已知函數(shù)$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，則f（-α）=-5．

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4．已知方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$C．$\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$D．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$

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