Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

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)x ，x＞1}．
（1）指出集合A與集合B之間的關系；
（2）求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：（1）由指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得集合AB，易知其關系；（2）由（1）結(jié)合結(jié)合的并和交的運算可得答案．

解答：解：（1）由對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：A=(0，+∞)，B=(0， 

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)，易知B⊆A…．（5分）
（2）由（1）可知A=(0，+∞)，B=(0， 

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)，
故A∩B=B=(0，

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)；A∪B=A=(0，+∞)…．（10分）

點評：本題考查集合的運算，涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的值域，屬基礎題．