已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-|x|（a∈R）滿(mǎn)足f(log2(1+
2
))=2．若存在x0∈[1，2]使得不等式2xf（2x）+mf（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-5，+∞）B．[-
257
17
，+∞）		C．（-∞，-17]D．（-∞，-15]
由題設(shè)函數(shù)f（x）=2x+a•2-|x|（a∈R）滿(mǎn)足f(log2(1+
2
))=2．
得2log2(1+
2
)+a×2-|log2(1+
2
)|=2    ①
∵log2(1+
2
)＞0
∴①式可變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >1+
2
+a×
1
1+
2
=1+
2
+a（1-
2
）=2
故有1+a+
2
（1-a）=2，a（1-
2
）=1-
2
，解得a=1
所以   f（x）=2x+2-|x|
當(dāng)存在x0∈[1，2]時(shí)，使不等式2xf（2x）+mf（x）≥0恒成立，即23x+2-x+m（2x+2-x）≥0成立，
即24x+1+m（22x+1）≥0成立，即-m≤
24x+1
22x+1
=22x+1-2+
2
22x+1
≤
257
17

故m≥-
257
17

故應(yīng)選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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