已知函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
,
x>0
ex-
3
4
,
x ≤ 0
,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?div id="rf1hv5d" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:因?yàn)楹瘮?shù)是分段函數(shù),因此值域也需要分段求,當(dāng)x>0,轉(zhuǎn)化為對(duì)勾函數(shù);當(dāng)x≤0時(shí),根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可.
解答: 解:∵f(x)=
x
x2+x+1
x>0
ex-
3
4
x≤0
=
1
x+
1
x
+1
x>0
ex-
3
4
x≤0
,∴當(dāng)x>0時(shí),x+
1
x
+1≥2
x
1
x
+1
=3,
∴0<
1
x+
1
x
+1
1
3
;當(dāng)x≤0時(shí),0<ex≤1,∴-
3
4
<ex-
3
4
1
4
,綜上函數(shù)的值域是(-
3
4
,
1
3
]
點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)的值域求法,屬于基礎(chǔ)題,但要注意分段.
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    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0a、b為常數(shù))滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有兩相等實(shí)根
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)在區(qū)間x∈[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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    若直線ax+by+c=0(ab≠0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則a,b,c滿足的條件是( 。
    A、a=b
    B、|a|=|b|
    C、c=0或a=b
    D、c=0或|a|=|b|

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    已知△ABC和△DEF,則“這兩個(gè)三角形全等”是“這兩個(gè)三角形面積相等”的
     
    條件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中的一個(gè)).

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    過點(diǎn)(2,-2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
     

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    已知圓M:(x-a)2+(y-2a)2=a2(a≠0),直線l:y=ax,下面四個(gè)結(jié)論:
    (1)對(duì)任意實(shí)數(shù)a(a≠0),直線l和圓M相切;
    (2)對(duì)任意實(shí)數(shù)a(a≠0),直線l和圓M有公共點(diǎn);
    (3)存在實(shí)數(shù)a(a≠0),使得直線l與和圓M相切;
    (4)不存在實(shí)數(shù)a,使得直線l與和圓M相切.
    其中不正確結(jié)論的代號(hào)是
     
    (寫出所有不正確結(jié)論的代號(hào)).

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    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,2),B(0,4),圓C以線段AB為直徑
    (1)求圓C的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)P是圓C上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn),且OP=OA,求直線PA的方程和△POA的面積.

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    已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
    a11
    a10
    <-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn>0的n的最大值為(  )
    A、21B、20C、19D、18

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    把(
    1
    5
     
    2
    3
    ,54,(
    1
    5
    -2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來是
     

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