Question

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為．
（1）求|a+2b|；
（2）若向量a+2b與ta+b垂直，求實(shí)數(shù)t的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由平面向量的性質(zhì)知||==，再由向量，滿足||=2，||=1，與的夾角為，利用向量的數(shù)量積公式能夠求出結(jié)果．
（2）由向量+2與t+垂直，知，由此利用平面向量的數(shù)量積能夠求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵向量，滿足||=2，||=1，與的夾角為．
∴||=
=
=
=2．
（2）∵向量+2與t+垂直，
∴，
∴，
∴，
解得t=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的綜合運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意平面向量的數(shù)量積公式和平面向量垂直的條件的靈活運(yùn)用．