Question

已知x+y=，則x²+y²的值是：________．

Answer 1

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分析：利用兩角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，可得 x=sinα，y=cosα，故
x²+y²=1．
解答：利用兩角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，
故 x=sinα，y=cosα，∴x²+y²=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 x=sinα，y=cosα，是解題的關(guān)鍵．