在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)，曲線在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

 

【答案】

【解析】根據(jù)矩陣M的變換公式,可求出a值，然后解出x,y代入曲線C的方程即可.

解：∵　矩陣對(duì)應(yīng)的變換公式是，

將已知代入，即

∴　　代入，得．

∴　曲線的方程為．  

解法二：由已知得，　∴　

∴　，即

∴　　代入，得．

∴　曲線的方程為．  

【解析】根據(jù)矩陣M的變換公式,可求出a值，然后解出x,y代入曲線C的方程即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長(zhǎng)為1、且頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是
48
48
 個(gè)；若菱形AnBnCn Dn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCn Dn能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為
4n2-4n
4n2-4n
 （用含有n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限的充要條件是              ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科 題型：解答題

 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

   （1）求曲線的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。

①以線段為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說(shuō)明理由；

②求四邊形面積的取值范圍。

 


 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)在第四象限的充要條件.

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