【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況,隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷共10道題,答題情況如下表:
答對(duì)題目數(shù) | 8 | 9 | ||
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9,就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率;
(2)從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.
【答案】(1),(2)
【解析】
試題(1)實(shí)際就是統(tǒng)計(jì)答對(duì)題目數(shù)大于等于9的人數(shù),再除以總數(shù)就得到所求概率.也可利用對(duì)立事件,先統(tǒng)計(jì)出答對(duì)題目數(shù)小于9道的人數(shù),這樣計(jì)算較方便.求概率問(wèn)題,需注重“設(shè)、列、解、答”完整的步驟,(2)答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)共5人,從5人中選出兩人,共有10種基本事件.作為文科考生主要方法為枚舉法,主要列舉時(shí)要由條理.對(duì)應(yīng)“至少”型問(wèn)題,一般利用對(duì)立事件求解,即先求選出的兩人中沒(méi)有女出租車司機(jī)的概率,這時(shí)分類較簡(jiǎn)單,就是從3個(gè)男司機(jī)中選兩人,共有3種基本事件,所以所求概率為
試題解析:解:
(1)答對(duì)題目數(shù)小于9道的人數(shù)為55人,記“答對(duì)題目數(shù)大于等于9道”為事件A
5分
(2)設(shè)答對(duì)題目數(shù)少于8道的司機(jī)為A、B、C、D、E,其中A、B為女司機(jī),選出兩人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種情況,至少有1名女駕駛員的事件為AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7種.
記“隨機(jī)選出的兩人中至少有1名女駕駛員”為事件M,則
13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是,,點(diǎn)在橢圓上,過(guò)該橢圓上任意一點(diǎn)P作軸,垂足為Q,點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程;
(3)設(shè)直線(C點(diǎn)不同A、B)與直線交于R,D為線段的中點(diǎn),證明:直線與曲線E相切;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論,其中正確的是( )
A.其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
B.的最小值是;
C.當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);
D.的增區(qū)間是,;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題共分)
若或,則稱為和的一個(gè)位排列,對(duì)于,將排列記為,將排列記為,依此類推,直至,對(duì)于排列和,它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的數(shù),叫做和的相關(guān)值,記作,例如,則,,若,則稱為最佳排列.
(Ⅰ)寫出所有的最佳排列.
(Ⅱ)證明:不存在最佳排列.
(Ⅲ)若某個(gè)(是正整數(shù))為最佳排列,求排列中的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若時(shí),函數(shù)取得極值,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C1:,曲線C2:.
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分別得到曲線,.寫出,的參數(shù)方程.與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中,產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要,它將影響產(chǎn)品的銷量,進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位:萬(wàn)件與售價(jià)單位:元之間滿足函數(shù)關(guān)系,A的單件成本單位:元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系.
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí),能使得其銷量不低于5萬(wàn)件?
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí),總利潤(rùn)最大?注:總利潤(rùn)銷量售價(jià)單件成本
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