如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：作出過(guò)C點(diǎn)的直徑CD，根據(jù)D為OC的中點(diǎn)可以算出DE=3CD．因此設(shè)出CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x，再用相交弦定理得到AD•BD=ED•CD，代入題中的數(shù)據(jù)可得x的值，即為CD的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑
∵D為OC的中點(diǎn)，CE=2OC
∴CE=4CD⇒DE=3CD
設(shè)CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x2⇒x2=2
∴x=，即CD=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以相交弦定理為例，考查了與圓有關(guān)的比例線段的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．作出過(guò)C點(diǎn)的直徑這條輔助線，是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2
3
，點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn)，（點(diǎn)C不與A、B重合），求∠ACB．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O的弦AP交⊙O1于點(diǎn)B，PC切⊙O1于點(diǎn)C，且
PC
PA
=
2
2
，則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點(diǎn)A,AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AE =,那么PE的長(zhǎng)為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn)，（點(diǎn)C不與A、B重合），求∠ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：12.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn)，（點(diǎn)C不與A、B重合），求∠ACB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案