圓C1：x2+y2-2x+10y+16=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0關于直線2ax-by+2=0對稱，則
1
a
+
4
b
的值
 
．
分析：兩個圓關于直線對稱，就是圓心關于直線對稱，利用對稱知識，垂直和平方圓心坐標，得到關系式，然后求
1
a
+
4
b
的值．
解答：解：圓C1：x2+y2-2x+10y+16=0，它的圓心（1，-5）；
C2：x2+y2+2x+2y-8=0的圓心（-1，-1）；兩個圓關于直線2ax-by+2=0對稱，
所以 3b+2=0，b=-
2
3
，并且
2a
b
×(-
-1+5
-1-1
)=-1，
所以a=-
1
6

所以
1
a
+
4
b
=-12．
故答案為：-12．
點評：本題是基礎題，考查兩個圓的位置關系，對稱的知識，處理對稱問題，常用垂直斜率乘積為-1，中點在對稱直線上，列出兩個方程，求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3：(x-1)2+(y-1)2=
254
所截得的弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為-
12

（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0與C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的長為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=5和圓C2：x2+y2=1，O是原點，點B在圓C1上，OB交圓C2于C．點D在 x軸上，
.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求點A的軌跡H的方程
（2）過軌跡H的右焦點作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置關系為（　　）
A、兩圓相交B、兩圓相外切C、兩圓相內(nèi)切D、兩圓相離

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