（1）在直角坐標系xOy中，已知點P(2cosx+1，2cos2x+2)和點Q(cosx，-1)，其中xÎ[0，p]．若向量與垂直，求x的值．

（2）在DABC中，a，b、c分別是ÐA，ÐB，ÐC的對邊長，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，求ÐA的大小及的值．

答案：
解析：

（1）由，得cosx(2cosx+1)- (2cox2x+2)=0，利用cos2x=2cos2x-1，化簡后得

2cos2x-cosx=0，于是cosx=0或cosx=，∵ xÎ[0，p]，∴ x=．

（2）本小題主要考查解斜三角形等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．

解：（1）∵ a、b、c、成等比數(shù)列  ∴ b2=ac  又a2-c2=ac-bc

∴ b2+c2-a2=bc  在DABC中，由余弦定理得cosA=

∴ ÐA=60°

（2）解法一：在DABC中，由正弦定理得sinB=，∵ b2=ac，ÐA=60°

∴

解法二：在DABC中，由面積公式得bcsinA=acsinB

∴ b2=ac，ÐA=60°，∴ bcsinA=b2sinB，∴


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小王、小李兩位同學玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為y．
（1）在直角坐標系xOy中，以（x，y）為坐標的點共有幾個？求點（x，y）落在直線x+y=7上的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個規(guī)定公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在直角坐標系（如圖）中畫函數(shù)y=x2-2|x|+1的草圖．
（2）根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如f(x)=
a|x|-b
(a，b＞0)因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標系上畫出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標系中，畫出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數(shù)解有3個，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）求f[f （-
3
2
）]的值；
（3）若f （x）=3，求x值．

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