Question

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�

• A、

  8 3 π

  3

• B、

  3 π

  6

• C、

  3 π

  2

• D、8

  3

  π

Answer 1

分析：因?yàn)檎�三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，可以設(shè)出球半徑r，求解再做比即可．

解答：解：設(shè)球的半徑為r?V1=

4

3

πr3；正三棱錐的底面面積S=

3

4

r2，h=2r，?V2=

1

3

×

3

4

r2×2r=

3

6

r3．
所以

V1

V2

=

8 3 π

3

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，幾何體內(nèi)部邊長(zhǎng)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．