三棱錐P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，則下列說法正確的是
A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB
A
解：如圖，因為∠ABC=90°，PA=PB=PC，
所以點P在底面的射影落在△ABC的斜邊的中點O處，
連接OB、OP，則PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，
所以PO⊥平面ABC．又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平
面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

  在直三棱柱中，="2" ,.點分別是 ,的中點，是棱上的動點.
（I）求證：平面；
(II)若//平面，試確定點的位置，
并給出證明；
(III)求二面角的余弦值.
【

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是(    )
A．48B．18C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系為                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.
正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面,直線滿足：,那么
①；     ②；    ③；     ④。
可由上述條件可推出的結(jié)論有      ；

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同步練習(xí)冊答案