Question

（04年重慶卷文）（12分）

設(shè)甲、已、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5

      （1）    三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率；

      （2） 若甲單獨(dú)向目標(biāo)射擊三次，求他恰好命中兩次的概率

Answer 1

解析：（I）設(shè)A_K表示“第k人命中目標(biāo)”，k=1，2，3.

       這里，A₁，A₂，A₃獨(dú)立，且P（A₁）=0.7，P（A₂）=0.6，P（A₃）=0.5.

             從而，至少有一人命中目標(biāo)的概率為

            

       恰有兩人命中目標(biāo)的概率為

      

             答：至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.94，恰有兩人命中目標(biāo)的概率為0.44