（12分）

袋中有同樣的球個(gè)，其中個(gè)紅色，個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：.

(1)隨機(jī)變量的概率分布； (9分) 

(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差. （3分）

 

【答案】

 

（1）略

（2）

【解析】(1)隨機(jī)變量可取的值為

2

3

4

  得隨機(jī)變量的概率分布律為：

 

 

          

 

(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：；

 隨機(jī)變量的方差為：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：．
（1）隨機(jī)變量ξ的概率分布列；（2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
（文科）袋中有同樣的球9個(gè)，其中6個(gè)紅色，3個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸6球，求：（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的方法數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）（理）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：
（1）隨機(jī)變量ξ的概率分布； 
（2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）（文）袋中有同樣的球9個(gè)，其中6個(gè)紅色，3個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸6球，求：
（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機(jī)變量的概率分布列；(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

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