19．某商店將進貨價每個10元的商品按每個18元售出時，每天可賣出60個．商店經(jīng)理到市場上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；若將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個．為了每日獲得最大利潤，則此商品的售價應(yīng)定為每個多少元？并求獲得的最大利潤．

分析 設(shè)出該商品售價，求得銷售量，可得利潤函數(shù)，利用配方法，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)每個商品的售價定為x元時，每天所獲得的利潤為f（x），
10≤x≤18時，f（x）=（x-10）•[60+（18-x）×10]
=-10x 2+340x-2400，
=-10（x-17）2+490，
則x=17時最大利潤f（x）=490．
①當(dāng)x＞18時，f（x）=（x-10）•[60-（x-18）×5]
=-5（x-20）2+500，
則x=20時最大利潤f（x）=500，
綜上可得當(dāng)售價定為每個20元時，獲得的最大利潤為500元．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到漲價后的銷售量及把所給利潤的關(guān)系式進行配方是解決本題的難點．

練習(xí)冊系列答案
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