（本題滿分14分）
已知橢圓C：過點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求的值．

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解:（Ⅰ）由題意橢圓的長(zhǎng)軸2=4，得a=2， -------------------------1分
點(diǎn)在橢圓上，----------3分
∴橢圓的方程為  -------------------------------5分
（Ⅱ）由直線l與圓O相切得---------------6分
設(shè)，
由消去，整理得 ------7分
由題可知圓O在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交   -------------------------8分
            --------------------------------------9分
=
==           -------------------10分
  ----------------------11分
                   --------------------12分
 -------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程。
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓恒有公共點(diǎn)。則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．（0，1）　B．（0，5）　　C．D．（1，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作橢圓的弦,若的周長(zhǎng)為16，離心率為，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)地球半徑為R、衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別為，，則衛(wèi)星軌道的離心率為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是 （   ）                                               
2              1                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x 2+4y 2=1的離心率是     

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