已知a，b，分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2b=sinAsinC
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，且b=
3
，求a+c的值．
（1）∵sin2A+sin2C-sin2b=sinAsinC，
∴由正弦定理，得a2+c2-b2=ac
再由余弦定理，得cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2
，
∵B∈（0，π），∴B=
π
3
．
（2）∵△ABC的面積為
3
3
4
，
∴
1
2
acsinB=
3
3
4
，即
1
2
acsin
π
3
=
3
3
4
，可得ac=3．
∵b=
3
，得b2=a2+c2-2accosB，即a2+c2-ac=3．
兩邊都加上3ac，得a2+c2+2ac=12
即（a+c）2=12，可得a+c=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、B兩點分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點和上頂點，而F是橢圓C的右焦點，若
AB
•
BF
=O，則橢圓C的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2b=sinAsinC
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，且b=
3
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

在銳角△中，已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對應的邊長,且.

⑴求角的大�。�       ⑵若，且△的面積為，求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

在△中，已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對應的邊長,且

（1）求角的大�。�

（2）若，試判斷△ABC的形狀并求角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B兩點分別是橢圓C：的左頂點和上頂點，而F是橢圓C的右焦點，若，則橢圓C的離心率e=    ．

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