Question

15．小明每天早上在6：30～7：30之間離開家去上學(xué)，小強每天早上6：00～7：00之間到達(dá)小明家，約小明一同前往學(xué)校，則小強能見到小明的概率是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 設(shè)小明離開家去上學(xué)的時間為x，小強到達(dá)小明家的時間為y，建立平面直角坐標(biāo)系，則（x，y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得小強能見到小明（事件A）事件所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．

解答 解：設(shè)小明離開家去上學(xué)的時間為x，小強到達(dá)小明家的時間為y，
可得由試驗的全部結(jié)果滿足條件為$\left\{\begin{array}{l}{6.5≤x≤7.5}\\{6≤y≤7}\end{array}\right.$，所構(gòu)成的區(qū)域的面積為s=1×1=1．
可得小強能見到小明（事件A）事件滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{6.5≤x≤7.5}\\{6≤y≤7}\\{x≤y}\end{array}\right.$，所構(gòu)成的區(qū)域的面積為s′=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{7}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查幾何概型的會面問題，準(zhǔn)確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．