從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為

[　　]

A．
B．2
C．4
D．6
答案：B
提示：

提示1：設(shè)切線方程為y=kx(當(dāng)k不存在時(shí)，直線與圓不相切)，則

∴，

即，

令△=0，知．解得，k2．由夾角公式知．∴．

∴劣弧所對(duì)的圓心角為，設(shè)弧線長(zhǎng)為l，∴劣弧的弧長(zhǎng)為．∴l=2

提示2：(數(shù)形結(jié)合)

∵

∴

∴圓心在(0，6)，半徑為3，設(shè)圓心為M，切點(diǎn)為N(如圖)，則在△OMN中OM=6，MN=3，

∴，∴兩切線夾角為．

∴劣弧所對(duì)圓心角為，設(shè)弧線長(zhǎng)為l．

∴劣弧的弧長(zhǎng)為，

∴

評(píng)注：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，及兩直線的夾角等知識(shí)點(diǎn)，由以上兩種方法可以看出，數(shù)形給合有它獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)．


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從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（    ）.

A．      B．     C．      D．

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從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（     ）.

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