設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－2，0)、(，0)，且在=－2時取得極小值一8，

(1)求的解析式；

(2)若對[－3，3]都有≥m2―14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解：(1)∵,

且的圖像經(jīng)過點(一2，0)、(，0)，

    ∴

∴，

由，解得l

    ∴

(2)要使對都有恒成立，

只需≥即可．

    ∵

∴函數(shù)在[一3，一2]上單調(diào)遞減，

在(一2，)上單調(diào)遞增，在(，3]上單調(diào)遞減，

又∵，

    ，

    ∴

    －33≥m2―14m3≤m≤11

    故所求的實數(shù)m的取值范圍為{m|3≤m≤11}．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè),其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點,且在時取得極小值，

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點,如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，

求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點，.

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)的極小值為一8，其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(一2，0)，(，0)，如圖所示．

  (1)求的解析式；

  (2)若對[一3，3]都有≥m2―14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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