如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0，a≠1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值是14，求a的值．

答案：
解析：

　　設(shè)t＝ax，則y＝f(t)＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2．

　　當(dāng)a＞1時(shí)，0＜a上標(biāo)－1≤t≤a，此時(shí)ymax＝a2＋2a－1，

　　由題設(shè)a2＋2a－1＝14，得a＝3，滿(mǎn)足a＞1．

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，t∈[a，a－1]，此時(shí)ymax＝(a－1)2＋2a－1－1，

　　由題設(shè)a－2＋2a－1－1＝14，得a＝，滿(mǎn)足0＜a＜1．故所求的a的值為3或．


提示：

利用換元法、配方法及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

設(shè)a＞0，且a≠1，如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當(dāng)x∈(－2，6)時(shí)，其值為正，而當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時(shí)，其值為負(fù)．

(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)表達(dá)式；

(2)設(shè)F(x)＝－f(x)＋1．如果F(x)圖象與一次函數(shù)圖象y＝－kx－56有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求F(x)圖象被x軸截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸ｏ箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�