Question

設(shè)0＜b＜a＜1，則下列不等式成立的是（　　）

A．a(chǎn)b＜b2＜1	B．a(chǎn)2＜ab＜1
C．2b＞2a＞2	D．log 1 2 b＞log 1 2 a＞0

Answer 1

由于0＜b＜a＜1，不妨令b=

1

4

，a=

1

2

，則 a²=

1

4

，b²=

1

16

，ab=

1

8

，
可得選項(xiàng)A、B都不正確．
由于函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，0＜b＜a＜1，故2^b ＜2^a＜2，故C不正確．
由于函數(shù)y=log

1

2

x 在（0，+∞）上是減函數(shù)，0＜b＜a＜1，故 log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故D正確．
故選D．