已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）先判斷函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再利用奇偶函數(shù)的定義，注意對參數(shù)進(jìn)行討論；
（2）函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)大于等于0在x∈[3，+∞）上恒成立，從而可解．
解答：解：（1）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
①當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；
②當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)非奇非偶．
（2）
∵函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)
∴ 在x∈[3，+∞）上恒成立
∴
∴
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查恒成立問題，關(guān)鍵是掌握定義，利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x  （x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x�。▁∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定義域；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1).

(1)求f(x)的定義域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞1).

(1)求f(x)的定義域;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)值大于1;

(3)討論f(x)的單調(diào)性;

(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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